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    2014年国考行测备考:相遇追及问题

    2013-07-12 10:27:03 国家公务员考试 来源:南通华图 公务员考试群 华图在线APP

      2014年国考行测备考:相遇追及问题由南通华图官网同步南通华图整理发布,更多南通华图的信息内容,请关注江苏华图官方微信(公众号:jiangsuht)和国家公务员考试交流群:137149931。

      华图公务员考试研究中心研究发现根据近年来行程问题的考察趋势,相遇追及问题仍然是公务员行测考试中的重点测查题型。当相遇追及题型变得更加抽象,或是采取方程法求解非常复杂时,考虑用比例法解答行程问题,往往可以达到事半功倍的效果。
      近年来,相遇追及问题从一次相遇到多次相遇、从直线运动到曲线运动,比例法在解决这类问题中的作用凸显出来。特别是当题目较抽象、已知条件非常少时,方程法固然可用,但是相当复杂的情况下,能够利用比例法在短时间内找到解题的突破口,快速解答。行程问题是公务员行测考试中较难的一类典型题型,也是很多学员难以突破的题型之一。而每年无论是国考、联考或是其他自主命题省份的省考,都会通过行程问题考察考生对于复杂问题的解决能力,以达到区分考生水平和层次的目的。在公务员考试中,行程问题主要包括基本公式、相遇追及、流水行船和电梯运动等问题,而相遇追及问题是考察频率最高、变化最多、入手最难的题型。比例法,也称比例份数法,即当题目已知条件较少、难以列出具体式子的抽象情形时,可根据已知量的比例关系设出份数来求解。如在行程问题中,根据行程问题的基本公式:,当不变时,成反比;当(或)不变时,与(或)成正比。
      【例题1】AB两点是圆形体育场直径的两端,两人从AB点同时出发,沿环形跑道相向匀速而行,他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇,接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇,问这个圆形体育场的周长是多少米?(    )
      A .240                       B.300
      C.360                           D.420
      【答案】C
      【解析】这同样是一道非常抽象的多次相遇追及问题。考虑比例法,两次相遇时间相同,所以=,而整个运动过程中,甲、乙速度不变,故第一次相遇时的路程之比与第二次相遇时的路程之比相等。设半圈长为X,第一次相遇时甲走了弧AC=80米,乙走了弧BC=X-80米;第二次相遇时甲共走了弧ABD=X+60米,乙共走了弧BAD=2X-60米,列出方程得80:(X-80)=(X+60):(2X-60),解得X=180米。故整圈体育场的长度为360米。
      【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲到达B地后立即往回走,回到A地后又立即向B地走去;乙到达A地后立即往回走,回到B地后立即返回A地,如此往复,行走的速度不变。若两人第一次迎面相遇的地点距A地500米,第二次迎面相遇地点距B地700米,则A、B两地的距离是(    )。
      A .1300米                       B.1120米
      C.1000米                       D.800米
      【答案】D
      【解析】这是一道非常抽象的多次相遇追及问题。考虑比例法,速度不变,相遇时时间一定,则=,且第一次相遇时的路程之比与第二次相遇时的路程之比相等。第一次在C点相遇,第二次在D点相遇。设全程AB为X,那么第一次相遇时,甲走了AC=500米,乙走了BC=X-500米;第二次相遇时,甲共走了AB+BD=X+700米,乙共走了2AB-BD=2X-700,列出方程为500:(X-500)=(X+700):(2X-700),解得X=800米。
      【例题3】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时,乙车单独清扫需要9小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫15千米。问东、西两城相距多少千米?(    )
      A.60千米                B.75千米
      C.90千米                D.135千米
      【答案】B
      【解析】这是一道典型的相遇追及问题。找出等量关系,列出方程求解是可行的,但会非常复杂。比例法, =6:9=2:3,则一定时,=3:2。相遇时,一定,=3:2。令甲走了3份距离,乙走了2份距离,多一份距离为15千米。故全程共5份距离,为75千米。
      【例题4】甲、乙两人开车同时从A、B两地出发,甲每小时行90千米,乙每小时行60千米,两人在途中C点相遇。如果甲晚出发1小时,两人将在途中D点相遇。且AB两地中点E到C、D两点的距离相等。那么A、B两点间的距离为?(    )
      A.72                               B.108
      C.150                            D.180
      【答案】D
      【解析】这同样是一道比较复杂的相遇追及问题。考虑比例法。当时间一定时,==90:60=3:2,即设全程共5份距离,C点相遇时,甲走3份距离(AC段),乙走2份距离(BC段)。又由于E为中点,所以AE=BE=2.5份距离。故CE=ED=0.5份距离。那么在D点相遇时甲走了AD=AE-DE=2.5份距离-0.5份距离=2份距离,根据=3:2可得,在乙走了1小时以后,乙又走了4/3份距离。故乙先走1小时所走的60千米对应BD-4/3份距离=3份距离-4/3份距离=5/3份距离,解得1份距离=60÷5/3=36千米。全程共5份距离,即AB相距180千米。

      以上即为《2014年国考行测备考:相遇追及问题》全文,[点击查看]更多江苏国家公务员招考公告,关注国家公务员考试,了解更多考试资讯。

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